Question

17．如圖所示，在高為H的路燈下，一高為h的人以速度v₀向右勻速行進(jìn)，人的頭頂在地面上的影為M，試判斷影M做怎樣的運(yùn)動(dòng)，并確定M移動(dòng)的速度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)路燈在C處，人沿水平的地面向右運(yùn)動(dòng)，路燈距地面高度為H，人的高度為h，人步行的速度為v₀，過的時(shí)間為t，則：
（1）人在路燈的正下方時(shí)，人頭頂在B=H-h處，人的腳在0處，人頭頂?shù)挠白右苍?處；
（2）人不在路燈的正下方時(shí)，人頭頂在A上方A′=h處，人頭頂?shù)挠白釉贛處．
根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例就可以解決該問

解答 解：由題意，則△CBA′和△COM相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，則有$\frac{BA′}{OM}$=$\frac{H-h}{H}$   
因?yàn)槿嗽谧鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，所以人的頭也在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：
BA′=OA=vt…②
將②式代入①式，得
OM=$\frac{H}{H-h}$×vt，
由于 $\frac{H}{H-h}$v是不變的，因此人的影子從C點(diǎn)到D的過程也是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度是 $\frac{H}{H-h}$v．
答：勻速直線，速度的大小是 $\frac{H}{H-h}$v．

點(diǎn)評(píng) 本題由生活中的影子設(shè)景，以光的直進(jìn)與人勻速運(yùn)動(dòng)整合立意，解題的難點(diǎn)是如何借助示意圖將動(dòng)態(tài)過程靜態(tài)化，運(yùn)用幾何知識(shí)得出位移規(guī)律，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)模型特點(diǎn)進(jìn)行判斷