Question

7．如圖，游樂(lè)場(chǎng)中，從高處A到水面B處有兩條長(zhǎng)度相同的軌道．甲、乙兩小孩沿不同軌道同時(shí)從A處自由滑向B處，下列說(shuō)法正確的有（　�。�

• A． 如果軌道光滑，則兩者達(dá)B點(diǎn)動(dòng)能相等
• B． 如果軌道的動(dòng)摩擦因素相同，則兩者達(dá)B點(diǎn)動(dòng)能也相等
• C． 如果軌道光滑，乙比甲先到達(dá)B處
• D． 如果軌道光滑，甲比乙先到達(dá)B處

Answer 1

分析 如果軌道光滑，甲乙運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，都只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出末動(dòng)能，但不知道甲乙質(zhì)量關(guān)系，不能判斷兩者達(dá)B點(diǎn)動(dòng)能是否相等，由受力分析及牛頓第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，哪一個(gè)先達(dá)到B點(diǎn)，可以通過(guò)速度的變化快慢來(lái)理解，也可以使用v-t圖象來(lái)計(jì)算說(shuō)明．

解答 解：A、如果軌道光滑，甲乙運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，都只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知E_K=mgh，由于不知道甲乙質(zhì)量關(guān)系，所以不能判斷兩者達(dá)B點(diǎn)動(dòng)能是否相等，故A錯(cuò)誤；
B、如果軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，但由于甲乙對(duì)軌道的壓力不等，所以摩擦力不等，摩擦力做功也不等，也不知道甲乙質(zhì)量關(guān)系，所以不能判斷兩者達(dá)B點(diǎn)動(dòng)能是否相等，故B錯(cuò)誤；
C、如果軌道光滑，由受力分析及牛頓第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比較快，開(kāi)始階段的位移比較大，故甲總是先達(dá)到同一高度的位置，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)該用“加速度”解釋：高度相同，到達(dá)底端的速度大小就相同，但甲的加速度逐漸減小，乙的加速度逐漸增大．所以它們的速度增加的快慢不同，甲增加得最快，乙增加得最慢．