Question

17．如圖所示，空間的虛線框內(nèi)有勻強電場，AA′、BB′、CC′是該電場的三個等勢面，相鄰等勢面間的距離為0.5cm，其中BB′為零勢面．一個質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子沿AA′方向以初動能色E_k圖中的P點進入電場，剛好從C′點離開電場．已知PA′=2cm，粒子的重力忽略不計，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 該粒子通過零勢面時的動能是1.25E_k
• B． 該粒子在P點的電勢能是1.5E_k
• C． 該粒子到達C′點時的動能是2E_k
• D． 該粒子到達C′點時的電勢能是0.5E_k

Answer 1

分析 BB′為零勢面，知勻強電場的方向豎直向上，帶電粒子做類平拋運動，根據(jù)水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，求出末速度與初速度的關(guān)系，從而得出末動能和初動能的關(guān)系，根據(jù)動能定理和電場力做功與電勢能的關(guān)系得出各個位置的動能和電勢能．

解答 解：A、P到C′過程中電場力做功W=E_K′-E_K=E_K，所以粒子通過等勢面BB′時電場力做功為$\frac{{E}_{k}}{2}$，根據(jù)動能定理知，粒子通過等勢面BB′時的動能是1.5E_K．即粒子通過零勢面時的動能，故A錯誤．
B、電場力做功等于電勢能的減小量，粒子通過等勢面BB′時電場力做功為$\frac{{E}_{k}}{2}$，所以電勢能減小$\frac{{E}_{k}}{2}$，BB′為零勢面，所以粒子在P點時的電勢能是0.5E_k．故B錯誤．
C、帶電粒子做類平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，有：
v₀t=2cm，$\frac{{v}_{y}t}{2}$=1cm，
解得：v_y=v₀．
所以離開電場時的速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2}$v₀．因為初動能E_K=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，粒子到達C′點時的動能E_K′=$\frac{1}{2}$mv²=mv${\;}_{0}^{2}$=2E_K，故C正確
D、P到C′過程中電場力做功為E_K，電勢能減小E_K，所以粒子到達C′點時的電勢能是-0.5E_k．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道粒子做類平拋運動，知道水平方向上和豎直方向上的運動規(guī)律，以及掌握動能定理和電場力做功與電勢能的關(guān)系．