Question

如圖甲所示，一個(gè)電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R₁連接成閉合回路，線圈的半徑為r₁。在線圈中半徑為r₂的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t₀和B₀。導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求0至t₁時(shí)間內(nèi)
(1)通過(guò)電阻R₁上的電流大小和方向；
(2)通過(guò)電阻R₁上的電量q及電阻R₁上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

解：(1)設(shè)，由題圖乙可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為 ①
磁場(chǎng)的面積及線圈內(nèi)的磁通量分別為

 ②
在0和t₁時(shí)刻，單匝線圈中的磁通量分別為
 

即 ③
在0和t₁時(shí)刻，線圈中的電動(dòng)勢(shì)大小及電流分別為
 ④
 ⑤
根據(jù)楞次定律判斷，電阻R₁上的電流方向應(yīng)由b向a ⑥
(2)0至t₁時(shí)間內(nèi)，電阻R₁上通過(guò)的電量 ⑦
電阻R₁上產(chǎn)生的熱量 ⑧