Question

如圖所示，滑塊A、C質量均為m，滑塊B質量為

3

2

m，開始時A、B分別以v₁、v₂的速度沿光滑水平軌道向固定在右側的擋板運動，現(xiàn)將C無初速地放在A上，并與A粘合不再分開，此時A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠．若B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起．為使B能與擋板碰撞兩次，v₁、v₂應滿足什么關系？

Answer 1

分析：A與C粘合過程中動量守恒，在B與擋板碰撞前，為避免A與B碰撞，A的速度應小于B的速度，A與B碰撞過程中動量守恒，為使A、B碰后能與擋板碰撞，碰后的速度應向右，由動量守恒定律可以求出兩物體速度間的關系．

解答：解：設向右為正方向，A與C粘合在一起的共同速度為v'，
由動量守恒定律得mv₁=2mv′①，
為保證B碰擋板前A未能追上B，應滿足v'≤v₂ ，②
設A與B碰后的共同速度為vⁿ，由動量守恒定律得2mv′-

3

2

mv2=

7

2

mvn，③
為使B能一擋板再次碰撞應滿足vⁿ＞0，④
聯(lián)立①②③④式得1.5v2＜v1≤2v2或

1

2

v1≤v2＜

2

3

v1；
答：為使B能與擋板碰撞兩次，v₁、v₂應滿足的關系是1.5v2＜v1≤2v2或

1

2

v1≤v2＜

2

3

v1．

點評：要使B能第二次與擋板碰撞，在A與B碰后的速度應向右，分析清楚物體運動過程，應用動量守恒定律即可正確解題．