Question

一網(wǎng)球運動員在離開網(wǎng)的距離為12 m處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為2.4 m，網(wǎng)的高度為0.9 m.（取g=10 m/s²,不考慮空氣阻力）

（1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上0.1 m處越過，求網(wǎng)球的初速度；

（2）若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的距離.

Answer 1

解析：根據(jù)題中說明，該運動員發(fā)球后，網(wǎng)球做平拋運動.以v表示初速度，h₀表示網(wǎng)球開始運動時離地面的高度（即發(fā)球高度），s₁表示網(wǎng)球開始運動時與網(wǎng)的水平距離（即運動員離開網(wǎng)的距離），t₁表示網(wǎng)球通過網(wǎng)上的時刻，h表示網(wǎng)球通過網(wǎng)上時離地面的高度.由平拋運動規(guī)律得到

s₁=vt₁  h₀-h=gt₁²

消去t₁，得v=m/s

v≈23 m/s

以t₂表示網(wǎng)球落地的時刻，s₂表示網(wǎng)球開始運動的地點到落地點的水平距離，s表示網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的水平距離，由平拋運動規(guī)律得到h₀=gt₂²  s₂=vt₂

消去t₂得s₂=v≈16 m

網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的距離s=s₂-s₁≈4 m.

答案：(1)23 m/s  (2)4 m