Question

一網(wǎng)球運動員在離開網(wǎng)的水平距離為12m處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為2.25m，網(wǎng)的高度為0.9m．（取g=10m/s²，不計空氣阻力）
（1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上0.1m高處越過，求網(wǎng)球的初速度；
（2）若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的距離．

Answer 1

分析：網(wǎng)球初速度水平，做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)平拋運動基本公式即可求出．

解答：解：（1）球做平拋運動，以v表示初速度，H表示網(wǎng)球開始運動時離地面的高度（即發(fā)球高度），s₁表示開始時網(wǎng)球與網(wǎng)的水平距離，t₁表示網(wǎng)球過網(wǎng)的時刻，h表示網(wǎng)球過網(wǎng)時離地高度．
由平拋運動規(guī)律得：s₁=vt₁，
H-h=

1

2

g

t

2 1

，
消去t₁得v=

g s 2 1 2(H-h)

代入已知數(shù)據(jù)得：v=24m/s．
（2）以t₂表示網(wǎng)球落地時刻，s₂表示網(wǎng)球落點到發(fā)球處的水平距離，由平拋運動規(guī)律得：
s₂=vt₂，
H=

1

2

g

t

2 2

，
消去t₂得s2=v

2H g

代入已知數(shù)據(jù)得：s₂=16m．
所以網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的距離s=s₂-s₁=4m
答：（1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上0.1m高處越過，則網(wǎng)球的初速度為24m/s；
（2）若按上述初速度發(fā)球，該網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的距離為4m．

點評：網(wǎng)球初速度水平，做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由發(fā)球線離網(wǎng)的距離求出時間，再求解這段時間球下落的高度，來判斷網(wǎng)球是否能過網(wǎng)．根據(jù)H，求出網(wǎng)球平拋運動總時間，并求出水平位移，再求出網(wǎng)球的直接落地點離對方發(fā)球線的距離L．