Question

【題目】2016年10月17日，“神舟十一號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，入軌后2天內(nèi)與“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對接，形成組合體，航天員進(jìn)入“天宮二號(hào)”，假設(shè)二者勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道如圖所示，A代表“天空二號(hào)”，B代表“神舟十一號(hào)”，“天宮二號(hào)”和“神舟十一號(hào)”離地高度分別為h1、h2，運(yùn)行周期分別為T1、T2，引力常量為G，對以下說法正確的是

A. 利用以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球密度

B. “神舟十一號(hào)”受到的地球引力大于“天宮二號(hào)”受到地球引力

C. “神舟十一號(hào)”運(yùn)行速度大于“天宮二號(hào)”運(yùn)行速度

D. 如果宇航員在“天宮二號(hào)”中相對太空艙無初速度釋放小球，小球?qū)⑾鄬μ�空艙凈�?/span>

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、設(shè)“天宮二號(hào)”質(zhì)量為m1，“神舟十一號(hào)”質(zhì)量為m2，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，“天宮二號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，有

得①

“神舟十一號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，有

得②

聯(lián)立①②，可解得地球質(zhì)量和地球的半徑，根據(jù)密度公式可計(jì)算出地球的密度，故A正確；

B、因?yàn)椴恢��?/span>“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”的質(zhì)量關(guān)系，所以無法比較“神舟十一號(hào)”受到地球的引力與“天宮二號(hào)”受到地球的引力大小，故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)萬有引力提供向心力，有，得，因?yàn)?/span>“神舟十一號(hào)”比“天宮二號(hào)”軌道半徑小，所以“神舟十一號(hào)”運(yùn)行速度比“天宮二號(hào)”運(yùn)行速度大，故C正確；

D、若在“天宮二號(hào)”太空艙相對太空艙無初速度釋放小球，由于慣性，在天宮二號(hào)運(yùn)動(dòng)方向有與其相同的速度，故小球?qū)⑴c天宮二號(hào)一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)自由落體向地球，小球?qū)⑾鄬μ�空艙靜止，故D正確。

故選：ACD。