Question

如圖，兩氣缸A、B粗細(xì)均勻、等高且內(nèi)壁光滑。其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充由氮氣，活塞a上方充有氧氣。當(dāng)大氣壓為P₀，外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的，活塞b在氣缸正中間。

   （i）現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當(dāng)活塞b恰好升至頂部時，求氮氣的溫度；

   （ii）繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的時，求氧氣的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】（i）320K  （ii）4P₀/3

【解析】（i）活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，活塞ab下方的氮氣經(jīng)歷等壓過程，設(shè)氣缸A的容積為V₀，氮氣初始狀態(tài)的體積為V_l，溫度為T₁，末態(tài)體積V₂，溫度為T₂，按題意，氣缸B的容積為V₀/4，由題給數(shù)據(jù)及蓋呂薩克定律有：                  ①

且                      ②

                          ③

由①②③式及所給的數(shù)據(jù)可得： T₂＝320K                         ④

（ii）活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是氣缸高度的1/16時，活塞a上方的氮氣經(jīng)歷等溫過程，設(shè)氮氣初始狀態(tài)的體積為，壓強(qiáng)為；末態(tài)體積為，壓強(qiáng)為，由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得

                  ⑤

                                   ⑥

由⑤⑥式可得：                                        ⑦