Question

7．如圖所示，有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在一個(gè)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，并以變化率$\frac{△B}{△t}$均勻變化．長(zhǎng)度為L(zhǎng)的圓弧金屬棒按圖中形式放置，圓弧圓心與圓形磁場(chǎng)的中心重合．下面給出了此圓弧金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，其中只有一個(gè)是合理的．
你可能不會(huì)求解此圓弧金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但是你可以通過一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷，此圓弧金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的合理表達(dá)式應(yīng)為（　　）

• A． E=$\frac{△B}{△t}\frac{LR}{2}$
• B． E=$\frac{△B}{△t}$LR
• C． E=$\frac{△B}{△t}$L
• D． E=0

Answer 1

分析 可以把a(bǔ)b看作是半徑為R的圓形導(dǎo)線環(huán)的一部分，由于圓形導(dǎo)線環(huán)的各部分是串聯(lián)關(guān)系，所以圓弧形金屬棒ab分得的電動(dòng)勢(shì)大小與ab的長(zhǎng)度成正比．

解答 解：可以把a(bǔ)b看作是圓形導(dǎo)線環(huán)的一部分，整個(gè)圓環(huán)上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B•π{R}^{2}}{△t}$，
ab上分得的電動(dòng)勢(shì)大小與ab的長(zhǎng)度成正比，所以此圓弧形金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E′=$\frac{LR}{2}$$\frac{△B}{△t}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 題目只是用所學(xué)的物理知識(shí)來分析，這就需要學(xué)生靈活的應(yīng)用物理知識(shí)來分析，而不只是套公式能解決問題，考查學(xué)生知識(shí)運(yùn)用的靈活性