Question

如圖所示，在動摩擦因數(shù)為μ=0.2的水平面上有兩個(gè)斜邊傾角相同的梯形物體，質(zhì)量分別為M₁=2kg和M₂=1kg，從0時(shí)刻開始，用水平力F向右推M₁，使M₁、M₂一起從靜止開始做勻加速運(yùn)動，3s末的速度是v=10

3

m/s，在運(yùn)動過程中M₂對地面恰好無壓力，M₁和M₂之間光滑但無相對滑動，取g=10m/s²，求
（1）梯形斜邊傾角θ
（2）水平推力F的大�。�

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)速度時(shí)間公式求解加速度；然后對M₂受力分析，受重力和支持力，合力水平向右，根據(jù)牛頓第二定律求出合力，再根據(jù)平行四邊形定則求解出角度θ；
（2）對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：（1）物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：
v=v₀+at   
解得：a=

10 3

3

對M₂受力分析，受重力和支持力，合力水平向右，根據(jù)牛頓第二定律，有：
M₂g tanθ=M₂a
解得：tanθ=

a

g

，解得tanθ=

3

3

，故θ=30°
（2）對整體受力分析，受重力、支持力、推力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-f=（M₁+M₂）a
其中；f=μ（M₁+M₂）g
聯(lián)立解得：F=（M₁+M₂）a+μ（M₁+M₂）g=6+10

3

=23.3N
答：（1）梯形斜邊傾角θ為30°；
（2）水平推力F的大小約為23.3N．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵先根據(jù)運(yùn)動情況確定加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律確定受力情況；同時(shí)要能靈活地選擇研究對象，基礎(chǔ)題．