Question

16．如圖所示，一端連接輕彈簧的質(zhì)量為m的物體B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量也為m的物體A以速度v₀正對B向右滑行，在A、B和彈簧發(fā)生相互作用的過程中，以下判斷不正確的是（　�。�

• A． 任意時刻A、B和彈簧組成的系統(tǒng)總動量都為mv₀
• B． 彈簧壓縮到最短時，A、B兩物體的速度相等
• C． 彈簧的最大彈性勢能為$\frac{1}{8}$mv₀²
• D． 彈簧壓縮到最短時，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)總動能最小

Answer 1

分析 在A、B和彈簧發(fā)生相互作用的過程中，系統(tǒng)動量守恒，當(dāng)彈簧壓縮最短時，A、B速度相等，彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒和能量守恒求出彈簧的最大彈性勢能．

解答 解：A、在A、B和彈簧發(fā)生相互作用的過程中，系統(tǒng)動量守恒，初狀態(tài)的總動量為mv₀，則任意時刻A、B和彈簧組成的系統(tǒng)總動量都為mv₀，故A正確．
B、當(dāng)彈簧壓縮最短時，A、B的速度相等，根據(jù)動量守恒得，mv₀=2mv，解得v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，根據(jù)能量守恒得，彈簧的最大彈性勢能${E}_{p}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$=$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$，故B正確，C錯誤．
D、彈簧壓縮最大短，彈性勢能最大，則系統(tǒng)總動能減小最多，可知此時A、B和彈簧組成的系統(tǒng)總動能最小，故D正確．
本題選不正確的，故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了動量守恒和能量守恒的綜合運(yùn)用，知道系統(tǒng)動量守恒，彈簧壓縮最短時，A、B速度相等，結(jié)合動量守恒和能量守恒進(jìn)行求解．