Question

5．如圖所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)．導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．金屬桿放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌的接觸點(diǎn)為M、N，并與導(dǎo)軌成θ角．金屬桿以ω 的角速度繞N點(diǎn)由圖示位置勻速轉(zhuǎn)動到與導(dǎo)軌ab垂直，轉(zhuǎn)動過程金屬桿與導(dǎo)軌始終良好接觸，金屬桿單位長度的電阻為r．則在金屬桿轉(zhuǎn)動過程中（　�。�

• A． 金屬桿中感應(yīng)電流的方向是由N流向M
• B． 電路中感應(yīng)電流的大小始終減小
• C． M點(diǎn)電勢低于N點(diǎn)電勢
• D． 電路中通過的電量為$\frac{Bl}{2rtanθ}$

Answer 1

分析 由于導(dǎo)軌電阻不計(jì)，外電路電壓為零，由此判斷MN電勢；根據(jù)楞次定律判斷金屬桿中感應(yīng)電流的方向；根據(jù)導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小計(jì)算公式，結(jié)合閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流大��；導(dǎo)體棒MN在回路中的電阻逐漸減小，不能計(jì)算通過電路的電量．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律可得回路中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，所以金屬桿中感應(yīng)電流的方向是由M流向N，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)MN在回路中的長度為x，其接入電路的電阻為R=rx，根據(jù)導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小計(jì)算公式可得E=$\frac{1}{2}$BL²ω，感應(yīng)電流的大小為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\frac{1}{2}B{L}^{2}ω}{Lr}$=$\frac{BLω}{2r}$，由于B、ω、r都是定值而L減小，所以電流I大小始終減小，故B正確；
C、由于導(dǎo)軌電阻不計(jì)，所以路端電壓為零，即MN兩點(diǎn)間的電壓為零，M、N兩點(diǎn)電勢相等，故C錯(cuò)誤；
D、由于導(dǎo)體棒MN在回路中的有效切割長度逐漸減小，所以接入電路的電阻R逐漸減小，不能根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R}$計(jì)算通過電路的電量，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律；對于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢情況有兩種：一是導(dǎo)體平動切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可以根據(jù)E=BLv來計(jì)算；二是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可以根據(jù)E=$\frac{1}{2}$BL²ω來計(jì)算．