Question

校廣播站使用一臺輸出功率約為100 W的擴音機，通過總電阻為4 Ω的兩根導(dǎo)線與較遠(yuǎn)處的四只喇叭相連.每只喇叭的電阻為16 Ω，額定功率為25 W.其余導(dǎo)線電阻不計，喇叭近似視為純電阻用電器.

(1)要使導(dǎo)線消耗的電功率最小，四只喇叭彼此應(yīng)該怎樣連接？正確連接時，擴音機輸出功率剛好100 W，求導(dǎo)線消耗的電功率.

(2)若擴音機的輸出電壓有效值為120 V，可將喇叭并聯(lián)一起接在變壓比適當(dāng)?shù)淖儔浩鞲本�圈上，再將變壓器原線圈接在上述輸電導(dǎo)線末端，使每只喇叭都得到額定功率.求變壓器原副線圈的匝數(shù)比.

Answer 1

(1)串聯(lián)  5.88 W  (2)

解析:

(1)要導(dǎo)線損耗功率小，有P_損=I²R_線，應(yīng)使I最小，四只喇叭應(yīng)串聯(lián)，由P_總=I²R_線+4I²R得I²=

P_損=I²R_線==  W=5.88 W.                                          (6分)

(2)喇叭得到額定功率時，得到的電壓U₂== V=20 V

則變壓器副線圈上電壓為U₂=20 V，變壓器原線圈上電壓U₁=120 V－I₁R_線

其中I₁由120I₁=100+I₁²R_線即120I₁=100+I₁²×4得I₁=(15－10) A=0.86 A(另一根舍去)

所以U₁=120 V－0.86×4 V=116.56 V

因此變壓器原副線圈匝數(shù)比

.                                   (8分)