14．如圖所示，豎直固定的光滑直桿上套有一個質(zhì)量為m的滑塊，初始時靜置于a點(diǎn)．一原長為l的輕質(zhì)彈簧左端固定在o點(diǎn)，右端與滑塊相連．直桿上還有b、c、d三點(diǎn)，且b與o在同一水平線上，ob=l，oa、oc與ob夾角均為37°，od與ob夾角為53°．現(xiàn)由靜止釋放小滑塊，在小滑塊從a下滑到d過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是（sin37°=0.6）（　�。�
A．滑塊在b點(diǎn)時速度最大，加速度為g
B．從a下滑到c點(diǎn)的過程中，滑塊的機(jī)械能守恒
C．滑塊在c點(diǎn)的速度大小為$\sqrt{3gl}$
D．滑塊在d處的機(jī)械能小于在a處的機(jī)械能

分析 滑塊的速度根據(jù)其受力情況，分析速度的變化情況確定．加速度由牛頓第二定律分析．對于滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但滑塊的機(jī)械能不守恒．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求滑塊在c點(diǎn)的速度．

解答 解：A、從a到b，彈簧對滑塊有沿彈簧向下的拉力，滑塊的速度不斷增大．從b到c，彈簧對滑塊沿彈簧向上的拉力，開始時拉力沿桿向上的分力小于滑塊的重力，滑塊仍在加速，所以滑塊在b點(diǎn)時速度不是最大，此時滑塊的合力為mg，則加速度為g．故A錯誤．
B、從a下滑到c點(diǎn)的過程中，由于彈簧的彈力對滑塊做功，因此滑塊的機(jī)械能不守恒．故B錯誤．
C、對于滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mg•2ltan37°=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$，可得滑塊在c點(diǎn)的速度大小為：vb=$\sqrt{3gl}$．故C正確．
D、彈簧在d處的彈性勢能大于在a處的彈性勢能，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可知，滑塊在d處的機(jī)械能小于在a處的機(jī)械能．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 對物理過程進(jìn)行受力分析、運(yùn)動分析和做功情況分析，是解決力學(xué)問題的基本方法．要注意本題中滑塊的機(jī)械能并不守恒，只有系統(tǒng)的機(jī)械能才守恒．

練習(xí)冊系列答案
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（1）乙圖中F1、F2、F、F′四個力，其中力F（填上述字母）不是由彈簧秤直接測得的．實(shí)驗(yàn)中，要求先后兩次力的作用效果相同，指的是D（填正確選項(xiàng)前字母）．
A．兩個彈簧測力計(jì)拉力F1和F2的大小之和等于一個彈簧測力計(jì)拉力的大小
B．橡皮條沿同一方向伸長
C．橡皮條伸長到同一長度
D．橡皮條沿同一方向伸長到同一長度
（2）丙圖是測量中某一彈簧秤的示數(shù)，讀出該力大小為9.0N．

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2．“嫦娥四號”，專家稱“四號星”，計(jì)劃在2017年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為ρ，“嫦娥四號”離月球中心的距離為r，繞月周期為T．根據(jù)以上信息下列說法正確的是（　�。�
A．月球的第一宇宙速度為$\sqrt{gr}$
B．萬有引力常量可表示為$\frac{3π{r}^{3}}{ρ{T}^{2}{R}^{3}}$
C．“嫦娥四號”繞月運(yùn)行的速度為$\sqrt{\frac{g{r}^{2}}{R}}$
D．“嫦娥四號”必須減速運(yùn)動才能返回地球

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9．在光滑的絕緣水平面上，固定有一個電流方向如圖所示的直導(dǎo)線，其右側(cè)有一個正方形導(dǎo)線框，某一時刻導(dǎo)線框獲得一個向右傾斜45°大小為$\sqrt{2}$m/s的瞬時速度，假設(shè)通電導(dǎo)線足夠長，則線框最終運(yùn)動形式的判斷，下列說法正確的是（　�。�
A．線框的速度等于1m/s
B．線框中產(chǎn)生沿順時針方向的恒定電流
C．線框在安培力作用下逐漸遠(yuǎn)離直導(dǎo)線
D．線框靜止

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19．演員表演“水流行”節(jié)目，他用繩系著裝水的水桶，使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，水的質(zhì)量為m=0.5kg，繩長L=80cm，g=10m/s2求
（1）為使桶在最高點(diǎn)的水不流出，桶的最小速率？
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B．粒子均帶負(fù)電，甲、乙、丙三種粒子的初速度大小之比為1：$\sqrt{3}$：3
C．粒子均帶正電，甲、乙、丙三種粒子在磁場中運(yùn)動時間之比為4：3：2
D．粒子均帶正電，甲、乙、丙三種粒子在磁場中運(yùn)動的時間相同．

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