Question

5．圖甲是Kitty貓主題公園中的蘋果樹飛椅，其示意圖如圖乙所示．鋼繩一端系著座椅，另一端固定在上面的轉(zhuǎn)盤上，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，質(zhì)量相等的A、B座椅與豎直方向的夾角分別為θ與α，A、B恰好在同一水平面上，不計(jì)鋼繩所受的重力，下列說法正確的是（　�。�

• A． θ＞α
• B． 鋼繩對(duì)A座椅的拉力小于鋼繩對(duì)B座椅的拉力
• C． A座椅的線速度大于B座椅的線速度
• D． A座椅的角速度大于B座椅的角速度

Answer 1

分析 A、B座椅做圓周運(yùn)動(dòng)，靠重力和拉力的合力提供向心力，抓住角速度，半徑不同，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、AB轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，但半徑不同，重力和繩子的拉力提供向心力，則mgtanθ=mω²r，解得tanθ=$\frac{r{ω}^{2}}{g}$，由于B轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑較大，則α＞θ，故A錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，鋼繩的拉力F=$\frac{mg}{cosθ}$，由于θ＜α，則鋼繩對(duì)A座椅的拉力小于鋼繩對(duì)B座椅的拉力，故B正確．
C、A、B的角速度相等，A轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑小于B轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑，則A座椅的線速度小于B座椅的線速度，故C錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道座椅向心力的來源，知道A、B的角速度相等，運(yùn)用牛頓第二定律和平行四邊形定則綜合求解，難度不大．