Question

17．如圖所示，大人和小孩拉著同樣重的旅行箱，小孩用水平恒力F₁，箱子做速度為v₁的勻速運動；大人用斜向上的恒力F₂（箱子底和地面完全接觸，地面粗糙圖程度一樣），箱子做速度為v₂的勻速運動，若大人和小孩拉力的功率相同，則可能有（　�。�

• A． F₂=F₁，v₁=v₂
• B． F₂＞F₁，v₁=v₂
• C． F₂＞F₁，v₁＞v₂
• D． F₂＜F₁，v₁＜v₂

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時功率公式得出兩拉力功率，結(jié)合平衡得出拉力大小的表達(dá)式，通過功率相等分析速度的大小關(guān)系．

解答 解：小孩拉力的功率P₁=F₁v₁，大人拉力的功率P₂=F₂v₂cosθ，
根據(jù)平衡知，F(xiàn)₁=μmg，
F₂cosθ=μ（mg-F₂sinθ），解得${F}_{2}=\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$，由于cosθ+μsinθ可能大于1，可能小于1，可能等于1，則兩個力大小可能相等，可能F₂＞F₁，可能F₂＜F₁，
則P₁=μmgv₁，${P}_{2}=\frac{μmg{v}_{2}cosθ}{cosθ+μsinθ}$，
因為P₁=P₂，則${v}_{1}=\frac{{v}_{2}}{1+μtanθ}$，可知v₂＞v₁，故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 本題考查了共點力平衡、功率公式等，解決本題的關(guān)鍵通過功率公式和拉力表達(dá)式得出最終功率的表達(dá)式．