Question

一端密閉一端開口，內(nèi)徑均勻的直玻璃管注入一段水銀柱，當玻璃管水平放置靜止時，封閉端A空氣柱長12cm，開口端B空氣柱長12cm，如圖a所示．若將管緩慢轉(zhuǎn)到豎直位置，此時A空氣柱長度為15cm，然后把管豎直插入水銀槽內(nèi)，最后穩(wěn)定時管中封閉端空氣柱A長仍為12cm，如圖（b）所示，設(shè)大氣壓強為1.0×105Pa，即75cmHg，整個過程中溫度保持不變，試問：

（1）管中水銀柱的長度L為多少cm？

（2）管插入槽內(nèi)最后穩(wěn)定時，進入管中的水銀柱長度x為多少cm？

Answer 1

考點：  理想氣體的狀態(tài)方程．

專題：  理想氣體狀態(tài)方程專題．

分析：  （1）以氣體A為研究對象，從玻璃管由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，應用玻意耳定律，即可求出水銀柱的長度；

（2）以B部分氣體為研究對象，應用玻意耳定律可以求出玻璃管插入水銀槽中后，B部分氣體的長度，然后求出進入管中的水銀柱長度．

解答：  解：（1）以氣體A為研究對象，在玻璃管由水平轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，

設(shè)玻璃管橫截面積是S，PA=75cmHg，VA=12S，PA′=75cmHg﹣L，VA′=15S，

由玻意耳定律得：PAVA=PA′VA′，即75×12S=（75﹣L）×15S，解得：L=15cm；

（2）玻璃管插入水銀槽后，氣體溫度不變，A的長度為12cm不變，則氣體壓強不變PA2=PA=75cmHg，

玻璃管豎直放置時，氣體A長度增加了15﹣12=3cm，則氣體B的長度LB1=12cm﹣3cm=9cm，

以氣體B為研究對象，從玻璃管豎直放置到玻璃管插入水銀槽的過程中，

PB1=75cmHg，VB1=12S，PB2=PA2+L=75cmHg+15cmHg=90cmHg，VB2=lB2S，

由玻意耳定律得：PB1VB1=PB2VB2，即75×9S=90×lB2S，解得：lB2=7.5cm，

則進入管中的水銀柱長度：x=12﹣7.5=4.5cm；

答：（1）管中水銀柱的長度L為15cm．

（2）管插入槽內(nèi)最后穩(wěn)定時，進入管中的水銀柱長度x為4.5cm．

點評：  本題考查了玻意耳定律的應用，要掌握應用玻意耳定律解題的一般步驟與思路；解題時要注意玻璃管由水平位置變?yōu)樨Q直位置時，B氣體長度變?yōu)?cm而不是12cm．