Question

在溫度為27℃時，一直徑為0.3m的薄塑料球內氣體壓強為1.5×105Pa，大氣壓強為1.0×105Pa，由于球內外的壓強差，使球面繃緊，球面上出現張力．則球面上每厘米長度所受張力為　37.5　　N，如果球面上每厘米長度只能承受50N的力，設球體積不變，當球內溫度升高到　334　　K時，球將破裂．

Answer 1

考點：  理想氣體的狀態(tài)方程．

專題：  理想氣體狀態(tài)方程專題．

分析：  由壓強公式的變形公式求出球的大圓面積所受的張力，然后除以大圓的周長即可求出每厘米長度受到的張力；

由壓強公式的變形公式求出球所承受的最大張力，然后求出球內氣體的壓強，由查理定律求出球內氣體的溫度．

解答：  解：球的半徑r===0.15m；

半球面所承受的張力F總=（p﹣p0）S=πr2（p﹣p0），

每厘米長度上所承受的張力F==r（p﹣p0）=3750N/m=37.5N/cm；

當球每厘米長度上受到的張力是50N時，設球內氣體壓強為p1，

則F′=r（p1﹣p0），氣體壓強p1≈1.67×105Pa，

氣體初狀態(tài)時的溫度T=273+27=300K，

由查理定律可得，=，即=，解得T1=334K；

故答案為：37.5；334．

點評：  求出球的大圓受到的張力，然后除以大圓的周長即可求出單位長度上受到的張力．