Question

18．如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，可視為質(zhì)點的小物塊A、B 用輕繩連接并跨過滑輪．初始時刻，A、B 處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷輕繩后A 自由下落，B 沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到小物塊A、B著地（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦），則（　　）

• A． 物塊A的速度大小大于物塊B的速度大小
• B． 物塊B的機械能的變化量大于物塊A的機械能的變化量
• C． 物塊B的重力勢能的變化量等于物塊A的重力勢能的變化量
• D． 物塊A的重力做功的平均功率等于物塊B的重力做功的平均功率

Answer 1

分析 初始時刻，A、B處于同一高度并恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，知A的重力等于繩子的拉力，B重力沿斜面向下的分力等于繩子的拉力，所以B的重力大于A的重力．根據(jù)動能定理求出物塊落地的速度，從而比較出速率的變化量．根據(jù)重力做功比較重力勢能的變化量．由公式P=Fv分析重力做功的平均功率．

解答 解：A、根據(jù)動能定理得，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，知落地的速度v=$\sqrt{2gh}$，因為h相等，落地時速率v相等，初速度都為零，故落地時速度大小相等．故A錯誤．
B、由于兩物體均只有重力做功，故機械能守恒，下落時兩物體的機械能均保持不變，故B錯誤．
C、根據(jù)開始時系統(tǒng)平衡得，m_Bgsinθ=m_Ag．可知B的重力大于A的重力，根據(jù)W_G=mgh知，兩物體重力做功不同，則重力勢能變化量不同．故C錯誤．
D、根據(jù)開始時系統(tǒng)平衡得，m_Bgsinθ=m_Ag．兩物體落地的速度大小相等，則平均速度大小相等．對A，重力做功的平均功率P_A=m_Ag$\overline{v}$，對B，重力做功的平均功率P_B=m_Bg$\overline{v}$sinθ=m_Ag $\overline{v}$．知重力做功的平均功率相同．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵通過共點力平衡求出A、B質(zhì)量的關(guān)系，以及知道剪斷細(xì)線后，A、B兩物體機械能守恒，同時明確重力勢能、動能以及機械能的性質(zhì)即可準(zhǔn)確求解．