Question

人們利用發(fā)電機把天然存在的各種形式的能量轉化為電能，為了合理地利用這些能源，發(fā)電站要修建在靠近這些天然資源的地方．但用電的地方卻分布很廣，因此需要把電能輸送到很遠的地方．某電站輸送電壓U=5000V，輸送功率P=500kW，安裝在輸電線路的起點和終點的電度表一晝夜讀數(shù)相差4800kW?h．試求：
（1）該電路的輸電效率和輸電線的電阻．
（2）如果發(fā)電機輸出電壓為250V，用戶需要電壓為220V．要使輸電損耗為5%，分別求升壓和降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比．（計算時取

12.5

≈3.5）

Answer 1

（1）輸電線路損耗的功率為：P_損=

4800kW?h

24h

=200（kW） ①
所以該電路的輸電效率η=

P-P損

P

=60% ②
設輸電線的電阻是r，由電功率公式可得：
輸入功率P=UI
P_損=I²r  ③
將數(shù)據(jù)代入上述公式可得：r=20（Ω） ④
（2）設升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是n₁：n₂，降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是n₃：n₄
設升壓變壓器原、副線圈端的電流分別為I₁、I₂，則由變壓器電流與原、副線圈匝數(shù)間的關系式可得：

I2

I1

=

n1

n2

⑤
P′_損=5%P=2.5×10⁴（W）
P′_損=I₂²r ⑥
升壓變壓器原線圈端：P=I₁U₁  ⑦
將數(shù)據(jù)代入⑤⑥⑦式可得：

n1

n2

=

35

2000

⑧
降壓變壓器原線圈端的電流為I₂，副線圈端電流為I₄，則：
I₄=

P?95%

U4

=

47500

22

則：

I4

I2

=

n3

n4

解得：

n3

n4

=

47500 22

35

=

4750

77

答：（1）該電路的輸電效率為60%，電線的電阻為20Ω．
（2）如果發(fā)電機輸出電壓為250V，用戶需要電壓為220V．要使輸電損耗為5%，升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為35：2000，
降壓變壓器的匝數(shù)比為4750：77．