Question

19．一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以T為時(shí)間間隔，物體在第2個(gè)T時(shí)間內(nèi)位移大小是3m，第2個(gè)T時(shí)間末的速度為4m/s，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 物體的加速度a=1m/s²
• B． 時(shí)間間隔T=1.0s
• C． 物體在前3T時(shí)間內(nèi)位移大小為5m
• D． 物體在第1個(gè)T時(shí)間內(nèi)位移的大小是1m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系求出第一個(gè)Ts末的速度，再根據(jù)速度位移關(guān)系求出物體的加速度a，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求出間隔時(shí)間T，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求出第三個(gè)T內(nèi)的位移即可．

解答 解：物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系v=at得：第1、2兩個(gè)Ts末的速度比為：
$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{aT}{2aT}$=$\frac{1}{2}$
因?yàn)関₂=2m/s，所以可得v₁=1m/s，故B正確；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系物體在第二個(gè)Ts內(nèi)有：
${{v}_{2}}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a{x}_{2}$
得物體的加速度a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{{2}^{2}-{1}^{2}}{2×1.5}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，故A正確；
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有：v₂=v₁+aT⇒$T=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{2-1}{1}s=1s$，故B正確
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：△x=aT²⇒${x}_{3}={x}_{2}+a{T}^{2}=1.5+1×{1}^{2}m$=2.5m．故C錯(cuò)誤；
第1個(gè)Ts內(nèi)的位移x₁=$\frac{1}{2}a{T}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1$=0.5m；故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律的掌握情況和初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系等，注意區(qū)分時(shí)間的表述，第2個(gè)Ts是第2個(gè)1Ts，不是2Ts