Question

15．如圖所示，理想變壓器與電阻R、交流電壓表V、交流電流表A按圖甲所示方式連接，已知變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為n₁：n₂=10：1，電阻R=10Ω，圖乙是R兩端電壓u隨時(shí)間變化的圖象，U_m=10V．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 電壓表V的讀數(shù)為10（V）
• B． 電流表A的讀數(shù)為0.1（A）
• C． 變壓器的輸入功率為5（W）
• D． 通過(guò)R的電流i_R隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i_R=cos100πt（A）

Answer 1

分析 根據(jù)電阻R兩端電壓u隨時(shí)間t變化的圖象，結(jié)合有效值與最大值的關(guān)系，及周期，即可求解頻率；交流電壓表測(cè)量是有效值；根據(jù)原副線圈的電壓與匝數(shù)成正比，即可求解電源的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律；根據(jù)歐姆定律，即可求出原線圈中電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律．

解答 解：A、由于U_m=10V，則有效值為：$U=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}$V，電壓表的讀數(shù)為有效值，即5$\sqrt{2}$V．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)歐姆定律，副線圈中的電流值：${I}_{2}=\frac{U}{R}=\frac{5\sqrt{2}}{10}=\frac{\sqrt{2}}{2}$A，
變壓器是原副線圈的電流與匝數(shù)成反比，則原線圈中電流：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{2}=\frac{1}{10}×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{20}$A=0.707A．故B錯(cuò)誤；
C、輸入功率等于輸出功率，即：P_入=UI₂=5$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$W=5W．故C正確；
D、電阻R的U_m=10V，電阻R=10Ω．所以通過(guò)電阻的電流最大值為I_m=$\frac{10}{10}$A=1A，
周期為0.02s，所以ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}$=100π，
因此通過(guò)R的電流i_R隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i_R=cos100πt（A）．故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 考查電表測(cè)量是有效值，掌握有效值與最大值的聯(lián)系與區(qū)別，理解由圖象確定電壓或電流的變化規(guī)律，注意原副線圈的電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系．