Question

磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖所示，平行金屬板A、B之間相距為d，板間的磁場(chǎng)按勻強(qiáng)磁場(chǎng)處理，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場(chǎng)，金屬板A、B是邊長(zhǎng)為a的正方形，等離子體的電阻率為ρ，外接電阻R．求：
（1）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)；
（2）電阻R上的電流；
（3）要使等離子體能進(jìn)入磁場(chǎng)所需的外力．

Answer 1

分析：等離子體受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，根據(jù)正電荷的偏轉(zhuǎn)方向確定直流電源的正極．最終電荷在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平衡，根據(jù)平衡求出電源的電動(dòng)勢(shì)；
根據(jù)閉合電路歐姆定律計(jì)算電流大�。桓鶕�(jù)安培力等于外力，結(jié)合安培力公式，即可求解．

解答：解：（1）最終電荷在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平衡，有：qvB=q

E

d

，得發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì) E=Bdv；
（2）內(nèi)阻：r=ρ

d

a2

，外電阻R；
根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I=

E

R+r

通過電阻R的電流大小為：I=

E

R+r

=

Bdv

R+ρ d a2

=

Bdva2

Ra2+ρd

；
（3）等離子體能進(jìn)入磁場(chǎng)所需的外力，等于安培力大小，則有：F=BIl=B

Bdva2

Ra2+ρd

?d=

B2d2a2v

Ra2+ρd

，
因此外力F=

B2d2a2v

Ra2+ρd

．
答：（1）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)Bdv；
（2）電阻R上的電流

Bdva2

Ra2+ρd

；
（3）要使等離子體能進(jìn)入磁場(chǎng)所需的外力

B2d2a2v

Ra2+ρd

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及會(huì)根據(jù)電荷的平衡求出電動(dòng)勢(shì)的大小，即極板間的電勢(shì)差，注意安培力與外力的關(guān)系．