Question

18．如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接．右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻．平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處?kù)o止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止．已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好．則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中（　　）

• A． 流過(guò)定值電阻的電流方向是N→Q
• B． 通過(guò)金屬棒的電荷量為$\frac{BdL}{2R}$
• C． 金屬棒滑過(guò)連接處時(shí)的速度大于$\sqrt{2gh}$
• D． 金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{1}{2}$（mgh-μmgd）

Answer 1

分析 由右手定則可以判斷出感應(yīng)電流的方向；
應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式可以求出通過(guò)電阻的電荷量；
克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由動(dòng)能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、金屬棒下滑到低端時(shí)速度向右，而且磁場(chǎng)豎直向上，根據(jù)右手定則可以知道流過(guò)定值電阻的電流方向是Q→N，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，通過(guò)金屬棒的電荷量為：q=$\frac{E}{2R}△t$=$\frac{△∅}{△t•2R}△t$=$\frac{BLd}{2R}$，故B正確； 
C、根據(jù)能量守恒定律可知，因存在摩擦阻力做功，則導(dǎo)致金屬棒滑過(guò)連接處時(shí)的速度小于$\sqrt{2gh}$，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理則：mgh-μmgd-W_安=0，則克服安培力所做的功為W=mgh-μmgd；電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于客服安培力做功，所以金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{1}{2}（mgh-μmgd）$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了判斷感應(yīng)電流方向、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律等，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生能力要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．