Question

4．伽利略時(shí)代，還沒有鐘表等計(jì)時(shí)工具，只能用滴水的方法計(jì)時(shí)，這種滴水計(jì)時(shí)的裝置叫滴水計(jì)時(shí)器，它每隔相同的時(shí)間間隔第一滴水，如圖，若從斜面頂端O點(diǎn)處由靜止釋放小球的同時(shí)，有一滴水恰好從滴水計(jì)時(shí)器的閥門滴下，把這滴水計(jì)為第1滴，當(dāng)小球到斜面的$\frac{1}{4}$處的A點(diǎn)時(shí)，第5滴水恰好滴下，那么，小球滾到斜面底端B點(diǎn)時(shí)，第幾滴水恰好滴下？

Answer 1

分析 小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移之比求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比，從而確定第幾滴水恰好滴下．

解答 解：設(shè)滴水的時(shí)間間隔為T，當(dāng)小球到斜面的$\frac{1}{4}$處的A點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4T，
根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，位移之比為1；4，則時(shí)間之比為1：2，可知當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=8T，即第9滴水恰好滴下．
答：第9滴水恰好滴下．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．