Question

4．伽利略時代，還沒有鐘表等計時工具，只能用滴水的方法計時，這種滴水計時的裝置叫滴水計時器，它每隔相同的時間間隔第一滴水，如圖，若從斜面頂端O點處由靜止釋放小球的同時，有一滴水恰好從滴水計時器的閥門滴下，把這滴水計為第1滴，當小球到斜面的$\frac{1}{4}$處的A點時，第5滴水恰好滴下，那么，小球滾到斜面底端B點時，第幾滴水恰好滴下？

Answer 1

分析 小球做初速度為零的勻加速直線運動，結(jié)合位移之比求出運動的時間之比，從而確定第幾滴水恰好滴下．

解答 解：設滴水的時間間隔為T，當小球到斜面的$\frac{1}{4}$處的A點時，運動的時間為4T，
根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，位移之比為1；4，則時間之比為1：2，可知當小球運動到斜面底端時，運動的時間t=8T，即第9滴水恰好滴下．
答：第9滴水恰好滴下．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，基礎題．