Question

12．AB兩物體相距7米，A正以4m/s的速度向右勻速直線運動，而B在其前方以10m/s，2m/s²的加速度做勻減速直線運動直至停止，則A經(jīng)過多長時間能追上B？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出B車速度減為零的時間，結(jié)合位移公式求出A、B的位移，判斷是否追上，若未追上，結(jié)合位移和速度求出繼續(xù)追及的時間，從而得出總時間．

解答 解：B車速度減為零時間${t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，
此時B車的位移${x}_{B}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{100}{4}m=25m$，A的位移x_A=v_At₁=4×5m=20m，
由于x_A＜x_B+7m，可知B車停止時，A車還未追上，
則繼續(xù)追及的時間${t}_{2}=\frac{{x}_{B}+7-{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{25+7-20}{4}s=3s$，
追及的時間t=t₁+t₂=5+3=8s．
答：A經(jīng)過8s時間追上B．

點評 本題的關(guān)鍵注意B車速度減為零后不再運動，結(jié)合位移關(guān)系求出追及的時間．