Question

5．為了研究圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，某同學(xué)用長度不同的兩根細(xì)線懸于同一點(diǎn)，另一端各系一個(gè)質(zhì)量相同的小球，使它們在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，如圖，則兩個(gè)圓錐擺相同物理量的是（　�。�

• A． 周期
• B． 線速度的大小
• C． 向心力
• D． 繩的拉力

Answer 1

分析 小球靠重力和繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出周期、線速度的大小，向心力的大小，看與什么因素有關(guān)．

解答 解：對其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ，①；
因?yàn)棣炔煌�，則向心力不同，故C錯(cuò)誤．
由向心力公式得到，F(xiàn)=mω²r ②；
設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，則T=$\frac{2π}{ω}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{h}{g}}$，可知周期與繩子的長度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無關(guān)，故A正確．
根據(jù)v=rω，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，故線速度不同，故B錯(cuò)誤．
根據(jù)平行四邊形定則知，T=$\frac{mg}{cosθ}$，因?yàn)棣炔煌�，則拉力不同，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要對球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時(shí)要靈活應(yīng)用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系公式．