Question

19．一個物體受到的合力F如圖所示，該力的大小不變，方向隨時間t周期性變化，正力表示力的方向水平向東，負(fù)力表示力的方向水平向西，力的總作用時間足夠長，將物體在下面哪些時刻由靜止釋放，物體可以運(yùn)動到出發(fā)點(diǎn)的西邊且離出發(fā)點(diǎn)很遠(yuǎn)的地方（　　）

• A． t=t₁
• B． $t=\frac{1}{2}{t_1}$
• C． $t=\frac{2}{3}{t_1}$
• D． $t=\frac{1}{3}{t_1}$

Answer 1

分析 根據(jù)F-t圖象，分析物體的運(yùn)動情況，判斷哪些時刻由靜止釋放，物體可以運(yùn)動到出發(fā)點(diǎn)的西邊且離出發(fā)點(diǎn)很遠(yuǎn)的地方．

解答 解：A、物體在t₁時刻由靜止釋放，將先向西做勻加速直線運(yùn)動，再向西做勻減速直線運(yùn)動…這樣一直向西運(yùn)動，能到達(dá)出發(fā)點(diǎn)的西邊且離出發(fā)點(diǎn)很遠(yuǎn)的地方，故A正確．
B、物體在$t=\frac{1}{2}{t_1}$時刻由靜止釋放，將先向東做勻加速直線運(yùn)動，再向東做勻減速直線運(yùn)動，速度減為零后向西做勻加速直線運(yùn)動，再向西做勻減速運(yùn)動，經(jīng)過一個周期時速度減為零，物體做往往復(fù)運(yùn)動，不能到達(dá)出發(fā)點(diǎn)的西邊且離出發(fā)點(diǎn)很遠(yuǎn)的地方．故B錯誤．
C、物體在$t=\frac{2}{3}{t_1}$時刻由靜止釋放，將先向東做勻加速直線運(yùn)動，再向東做勻減速直線運(yùn)動，速度減為零后向西做勻加速直線運(yùn)動，再向西做勻減速運(yùn)動，由于向西運(yùn)動的時間長，而加速度大小不變，向西運(yùn)動的位移總大于向東的位移，則物體可以運(yùn)動到出發(fā)點(diǎn)的西邊且離出發(fā)點(diǎn)很遠(yuǎn)的地方．故C正確．
D、物體在$t=\frac{1}{3}{t_1}$時刻由靜止釋放，將先向東做勻加速直線運(yùn)動，再向東做勻減速直線運(yùn)動，速度減為零后向西做勻加速直線運(yùn)動，再向西做勻減速運(yùn)動，由于向東運(yùn)動的時間長，而加速度大小不變，向東運(yùn)動的位移總大于向西的位移，則物體運(yùn)動到出發(fā)點(diǎn)的東邊且離出發(fā)點(diǎn)很遠(yuǎn)的地方．故D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題中物體在周期性外力作用下運(yùn)動，其運(yùn)動也具有周期性．要注意對其周期性的分析，也可以作出速度圖象進(jìn)行分析．