如圖所示,半徑各為R1=0.5m和R2=1m的同心圓形導軌固定在同一水平面上,金屬直桿ab(長度略長于0.5m)兩端架在圓導軌上.將這一裝置放在磁感應強度B=1T的勻強磁場內(nèi),磁場方向垂直于圓軌道面鉛直向下,在外加功率的作用之下,直桿ab以ω=4rad/s的角速度繞過O點的鉛直軸逆時針旋轉.
(1)求ab中感應電動勢的大小,并指出哪端電勢較高;
(2)用r=1.5Ω的電阻器跨接于兩導軌的兩定點(如圖中的c、d,電阻器未畫出),不計其他部分的電阻,求流過電阻器的電流大;
(3)在(2)的情況下,設外加機械功率為2W,求桿ab克服摩擦力做功的功率.

【答案】分析:(1)根據(jù)轉動切割感應電動勢公式E=求出oa和ob間電勢差,兩者的差值即為ab中感應電動勢的大小,由右手定則判斷電勢的高低;
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律求出流過電阻器的電流大小;
(3)外加機械功率等于電阻器上電功率與克服摩擦力做功的功率之和,根據(jù)能量轉化守恒定律求解桿ab克服摩擦力做功的功率.
解答:解:(1)ab中感應電動勢的大小為E=ω-ω=×1×4×(12-0.52)V=1.5V
由右手定則判斷可知,ab中感應電流方向為a→b,則a端電勢較高.
(2)ab桿產(chǎn)生感應電動勢,相當于電源,根據(jù)閉合電路歐姆定律得
   流過電阻器的電流大小為 I==A=1A
(3)設桿ab克服摩擦力做功的功率為P,根據(jù)能量守恒定律得
   P+I2r=P,
代入解得,P=0.5W
答:
(1)ab中感應電動勢的大小為1.5V,a點電勢較高.
(2)流過電阻器的電流大小為1A.
(3)桿ab克服摩擦力做功的功率為0.5W.
點評:本題的關鍵要掌握轉動切割感應電動勢公式E=,知道能量是如何轉化的.
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