Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著一個滑槽軌道，其左半部分是傾角為θ=37°，長為l=1m的斜槽PQ，右部是光滑半圓槽QSR，RQ是其豎直直徑，兩部分滑槽在Q處平滑連接，R、P兩點等高，質(zhì)量為m=0.2kg的小滑塊（可看作質(zhì)點）與斜槽間的動摩擦因數(shù)為μ=0.375，將小滑塊從斜槽軌道的最高點P釋放，使其開始沿斜槽下滑，滑塊通過Q點時沒有機(jī)械能損失，求：

（1）小滑塊從P到Q克服摩擦力做的功Wf；
（2）為了使小滑塊滑上光滑半圓槽后恰好能到達(dá)最高點R，從P點釋放時小滑塊沿斜面向下的初速度v0的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：小滑塊在PQ上受到的摩擦力為：f=μmgcosθ=0.6N

那么，小滑塊從P到Q克服摩擦力做的功為：W=fl=0.6J；

答：小滑塊從P到Q克服摩擦力做的功Wf為0.6J；

（2）由幾何關(guān)系可得半圓軌道的半徑為： ；

小滑塊滑上光滑半圓槽后恰好能到達(dá)最高點R，那么在R點對小滑塊應(yīng)用牛頓第二定律可得： ；

滑塊從P到R的運(yùn)動過程中，只有摩擦力做功，故由動能定理可得：

解得： ；

答：為了使小滑塊滑上光滑半圓槽后恰好能到達(dá)最高點R，從P點釋放時小滑塊沿斜面向下的初速度v0的大小為3m/s．

【解析】經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．（1）先求得摩擦力大小，然后按功的定義式求解；（2）根據(jù)牛頓第二定律求得在R點的速度，然后對P到R運(yùn)動過程應(yīng)用動能定理即可求解．
【考點精析】本題主要考查了恒力做功和動能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握恒力的功可根據(jù)W=F·S·cosθ進(jìn)行計算，本公式只適用于恒力做功；應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．