Question

6．如圖所示，懸掛的直桿AB長(zhǎng)L=15m，在距其下端h=5m處，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)′=15m的無(wú)底圓筒CD，若將懸線(xiàn)剪斷，則直桿AB穿過(guò)圓筒所用的時(shí)間為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 直桿穿過(guò)圓筒所用的時(shí)間是從桿B點(diǎn)落到筒C端開(kāi)始，到桿的A端落到D端結(jié)束．結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行求解

解答 解：設(shè)桿B落到C端所用的時(shí)間為t₁，桿A端落到D端所用的時(shí)間為t₂，由位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s，
t₂=$\sqrt{\frac{2（L+h+L′）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（15+5+15）}{10}}$ s=$\sqrt{7}$s．
則有：△t=t₂-t₁=$\sqrt{7}$-1s．
答：直桿穿過(guò)圓筒所用的時(shí)間為$\sqrt{7}$-1s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題