Question

如圖8-3-9所示，質(zhì)量為m的子彈，以速度v水平射入用輕繩懸掛在空中的木塊，木塊的質(zhì)量為M，繩長為L，子彈停留在木塊中，求子彈射入木塊后的瞬間繩子中的張力的大小.

Answer 1

解析：物理過程共有兩個階段：射入階段和圓周運(yùn)動階段.射入階段可認(rèn)為木塊還未擺動，繩子沒有傾斜，子彈和木塊所組成的系統(tǒng)水平方向不受外力作用，動量守恒.子彈停留在木塊中后以一定的速度做變速圓周運(yùn)動，繩子傾斜，水平方向有了分力，動量不再守恒.

在子彈射入木塊的這一瞬間，系統(tǒng)動量守恒.取向左為正方向，由動量守恒定律有：0+mv=(m+M)v₁

解得：v₁=

隨后整體（m+M)以此速度向左擺動做圓周運(yùn)動.在圓周運(yùn)動的最低點，整體只受重力(m+M)g和繩子的拉力F作用，由牛頓第二定律有（取向上為正方向）：

F-(m+M)g=(m+M).

將v₁代入即得：F=(m+M)g+(m+M)=(m+M)g+.

答案：(m+M)g+