在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖8-3-9所示.一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速率v沿-x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出.

圖8-3-9

(1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；

(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？

解析：（1）由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷。

粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑R=r        ①

又qvB=m                                                                 ②

則粒子的比荷=                                                         ③

（2）粒子從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)速度方向改變了60°角，故AD弧所對(duì)圓心角為60°，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

R′=rcot30°=r                                                            ④

又R′=                                                                 ⑤

所以B′=B                                                              ⑥

粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間：

t=T=×=                                                      ⑦

答案：（1）=  （2）B   


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?天津）在以坐標(biāo)原點(diǎn) O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示． 一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與 x軸的交點(diǎn) A處以速度 v沿-x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與 y軸的交點(diǎn) C處沿+y方向飛出． 
（1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽'，該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B'多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場(chǎng)，恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出．
（1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽’，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向最大改變了106°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B’的范圍是多大？（tan53°=4/3）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?安徽）如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射人，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出．
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射人，經(jīng)
t02
時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出，求粒子運(yùn)動(dòng)加速度大小
（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入但速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子P從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出．現(xiàn)讓帶電粒子P靜止于原點(diǎn)O，讓另一個(gè)與粒子P同質(zhì)量的不帶電粒子Q從交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場(chǎng)，與粒子P相碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)．粒子不計(jì)重力．
（1）判斷粒子P帶何種電荷，并求出其比荷
qm
；
（2）Q粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有一磁場(chǎng)方向垂直于xOy坐標(biāo)平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶正電的粒子（不計(jì)重力）以速度為v0從原點(diǎn)O沿x軸正向進(jìn)入磁場(chǎng)，帶電粒子恰好不能飛出磁場(chǎng)．求：
（1）磁場(chǎng)的方向和粒子的比荷．
（2）若將上述粒子的入射點(diǎn)上移至y軸上的A點(diǎn)，將粒子仍以速度v0平行x軸正向射入磁場(chǎng)，若要粒子射出磁場(chǎng)區(qū)域后不能通過(guò)y軸，則OA的距離至少為多少？
（3）若將上述粒子的入射點(diǎn)上移至y軸上的M點(diǎn)，仍將粒子以速度v0平行x軸正向射入磁場(chǎng)，已知帶電粒子通過(guò)了磁場(chǎng)邊界上的P點(diǎn)，且P點(diǎn)的x值為+
R4
，后來(lái)粒子軌跡與y軸交于N點(diǎn)，則粒子自M至N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？

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