Question

10．隨著全世界開始倡導(dǎo)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電動(dòng)自行車產(chǎn)品已越來越受到大家的青睞，某同學(xué)為了測定某電動(dòng)車電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，設(shè)計(jì)了如圖所示電路，提供的實(shí)驗(yàn)器材有：
（A）電動(dòng)車電池一組，電動(dòng)勢約為12V，內(nèi)阻未知
（B）直流電流表量程300mA，內(nèi)阻很小
（C）電阻箱R，阻值范圍為0～999.9Ω
（D）定值電阻R₀，標(biāo)稱阻值10Ω
（E）導(dǎo)線和開關(guān)

（1）當(dāng)他閉合開關(guān)時(shí)發(fā)現(xiàn)，無論怎樣調(diào)節(jié)變阻器，電流表都沒有示數(shù)，反復(fù)檢查后發(fā)現(xiàn)電路連接完好，估計(jì)是某一元件損壞，因此他拿來多用電表檢查故障，他的操作如下：
①斷開電源開關(guān)S，
②將多用表選擇開關(guān)置于×1Ω檔，調(diào)零后，紅黑表筆分別接R₀兩端，讀數(shù)為10Ω，
③將多用表選擇開關(guān)置于×10Ω檔，調(diào)零后，將紅黑表筆分別接電阻箱兩端，發(fā)現(xiàn)指針讀數(shù)如圖所示，則所測阻值為70Ω，然后又用多用電表分別對電源和開關(guān)進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)電源和開關(guān)均完好．
由以上操作可知，發(fā)生故障的元件是電流表．
（2）在更換規(guī)格相同的元件后重新連接好電路．
（3）改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值為R₀=10Ω的定值電阻的電流I，下列三組關(guān)于R的取值方案中，比較合理的方案是2（選填方案編號1、2或3）．

方案編號	電阻箱的阻值R/Ω
1	300.0	250.0	200.0	150.0	100.0
2	100.0	85.0	70.0	55.0	40.0
3	40.0	30.0	25.0	20.0	15.0

（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的$\frac{1}{I}$-R圖象是一條直線．若直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動(dòng)勢E=$\frac{1}{k}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$-R₀（用k、b和R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）歐姆表讀數(shù)=刻度盤讀數(shù)×倍率；故障檢測時(shí)，除電流表其余部分均沒有問題，故問題只能出在電流表處；
（3）為減小電流表的讀數(shù)誤差，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據(jù)歐姆定律，計(jì)算出電阻箱電阻值的大致范圍即可；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，然后進(jìn)行公式變形，得到$\frac{1}{I}$與R關(guān)系式，在分析討論

解答 解：（1）歐姆表表盤讀數(shù)為“7Ω”，倍率為“×10”，故為70Ω；
障檢測時(shí)，除電流表其余部分均沒有問題，故問題只能出在電流表處；
（3）為減小電流表的讀數(shù)誤差，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據(jù)歐姆定律，總電阻120Ω≥R_總≥40Ω，扣除定值電阻10Ω，即電流表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻加上電阻箱電阻應(yīng)該大于等于30Ω而小于等于110Ω，由于電流表內(nèi)阻不計(jì)，故應(yīng)該選方案2；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有E=I（r+R₀+R），則$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{r}{E}$，為對比一次函數(shù)y=kx+b，R相當(dāng)于x，$\frac{1}{E}$相當(dāng)于k，$\frac{1}{I}$相當(dāng)于y，k（-r-R₀）相當(dāng)于b；
解得：E=$\frac{1}{k}$，r=$\frac{k}$-R₀；
故答案為：（1）70；電流表；（3）2；（4）$\frac{1}{k}$；$\frac{k}$-R₀．

點(diǎn)評 本題涉及歐姆表的讀數(shù)、測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)原理及具體操作，雖然最后的圖象處理不是用的伏安法，但都可以用閉合電路歐姆定律列式分析，作出直線圖象是關(guān)鍵．