Question

10．隨著全世界開始倡導低碳經(jīng)濟的發(fā)展，電動自行車產(chǎn)品已越來越受到大家的青睞，某同學為了測定某電動車電池的電動勢和內(nèi)電阻，設計了如圖所示電路，提供的實驗器材有：
（A）電動車電池一組，電動勢約為12V，內(nèi)阻未知
（B）直流電流表量程300mA，內(nèi)阻很小
（C）電阻箱R，阻值范圍為0～999.9Ω
（D）定值電阻R₀，標稱阻值10Ω
（E）導線和開關

（1）當他閉合開關時發(fā)現(xiàn)，無論怎樣調(diào)節(jié)變阻器，電流表都沒有示數(shù)，反復檢查后發(fā)現(xiàn)電路連接完好，估計是某一元件損壞，因此他拿來多用電表檢查故障，他的操作如下：
①斷開電源開關S，
②將多用表選擇開關置于×1Ω檔，調(diào)零后，紅黑表筆分別接R₀兩端，讀數(shù)為10Ω，
③將多用表選擇開關置于×10Ω檔，調(diào)零后，將紅黑表筆分別接電阻箱兩端，發(fā)現(xiàn)指針讀數(shù)如圖所示，則所測阻值為70Ω，然后又用多用電表分別對電源和開關進行檢測，發(fā)現(xiàn)電源和開關均完好．
由以上操作可知，發(fā)生故障的元件是電流表．
（2）在更換規(guī)格相同的元件后重新連接好電路．
（3）改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值為R₀=10Ω的定值電阻的電流I，下列三組關于R的取值方案中，比較合理的方案是2（選填方案編號1、2或3）．

方案編號	電阻箱的阻值R/Ω
1	300.0	250.0	200.0	150.0	100.0
2	100.0	85.0	70.0	55.0	40.0
3	40.0	30.0	25.0	20.0	15.0

（4）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點，繪出的$\frac{1}{I}$-R圖象是一條直線．若直線的斜率為k，在坐標軸上的截距為b，則該電源的電動勢E=$\frac{1}{k}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$-R₀（用k、b和R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）歐姆表讀數(shù)=刻度盤讀數(shù)×倍率；故障檢測時，除電流表其余部分均沒有問題，故問題只能出在電流表處；
（3）為減小電流表的讀數(shù)誤差，電流表指針偏轉角度應該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據(jù)歐姆定律，計算出電阻箱電阻值的大致范圍即可；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，然后進行公式變形，得到$\frac{1}{I}$與R關系式，在分析討論

解答 解：（1）歐姆表表盤讀數(shù)為“7Ω”，倍率為“×10”，故為70Ω；
障檢測時，除電流表其余部分均沒有問題，故問題只能出在電流表處；
（3）為減小電流表的讀數(shù)誤差，電流表指針偏轉角度應該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據(jù)歐姆定律，總電阻120Ω≥R_總≥40Ω，扣除定值電阻10Ω，即電流表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻加上電阻箱電阻應該大于等于30Ω而小于等于110Ω，由于電流表內(nèi)阻不計，故應該選方案2；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有E=I（r+R₀+R），則$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{r}{E}$，為對比一次函數(shù)y=kx+b，R相當于x，$\frac{1}{E}$相當于k，$\frac{1}{I}$相當于y，k（-r-R₀）相當于b；
解得：E=$\frac{1}{k}$，r=$\frac{k}$-R₀；
故答案為：（1）70；電流表；（3）2；（4）$\frac{1}{k}$；$\frac{k}$-R₀．

點評 本題涉及歐姆表的讀數(shù)、測定電源電動勢和內(nèi)電阻的實驗原理及具體操作，雖然最后的圖象處理不是用的伏安法，但都可以用閉合電路歐姆定律列式分析，作出直線圖象是關鍵．