Question

如圖所示，在光滑的水平面上放著一個(gè)質(zhì)量為M=0.3kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，在木塊正上方1m處有一個(gè)固定懸點(diǎn)O，在懸點(diǎn)O和木塊之間用一根長(zhǎng)2m的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接。有一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的子彈以80m/s的速度水平射入木塊并留在其中，之后木塊繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。求（1）當(dāng)子彈射入木塊后，與木塊開(kāi)始共同前進(jìn)的速度是多大？（2）當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的位置時(shí)，速度多大？(g取10m/s²)

（3）當(dāng)木塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)輕繩對(duì)木塊的拉力多大？

Answer 1

（１）V₁=20m/s　　（2）　   （3）T=4N

解析:

（1）子彈打木塊過(guò)程滿足動(dòng)量守恒，則

            mV_o=(M+m)V₁   

          V₁=20m/s                                             　

        （2）在拉緊瞬間木塊失去了沿繩方向的速度

           V=V₁sin                  

           sin=                 

以上各式聯(lián)立得V=10m/s                                  　

木塊從離地到與O點(diǎn)等高的運(yùn)動(dòng)滿足機(jī)械能守恒，則

                　

       代入數(shù)據(jù)得                                         　

    （3）木塊從與O點(diǎn)等高到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)滿足機(jī)械能守恒，則

                   

          T+(M+m)g=(M+m)                    

聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)可得   T=4N