Question

12．物體在四個共點力F₁、F₂、F₃、F₄作用下處于平衡狀態(tài)，則以下結論錯誤的是（　�。�

• A． F₁、F₂、F₃、F₄的合力為零
• B． F₁、F₂、F₃的合力與F₄大小相等、方向相反
• C． F₁、F₃的合力與F₂、F₄ 的合力相同
• D． F₁、F₃的合力與F₂、F₄ 的合力大小相等，方向相反

Answer 1

分析 物體受多力平衡，則多力的合力為零；則任意一個力都與另外的三個力的合力大小相等，方向相反；任意兩個力的合力與另外兩個力的合力大小相等，方向相反；可知F₁、F₂、F₃的合力與F₄大小相等方向相反；F₁、F₃的合力與F₂、F₄ 的合力大小相等，方向相反．

解答 解：A、物體在四個共點力F₁、F₂、F₃、F₄作用下處于平衡狀態(tài)，則四個力的合外力一定等于0．故A正確；
B、根據合外力等于0的特點可知，任意一個力都與另外的三個力的合力大小相等，方向相反，所以F₁、F₂、F₃的合力與F₄大小相等、方向相反．故B正確；
C、D、根據合外力等于0的特點可知，任意兩個力的合力與另外兩個力的合力大小相等，方向相反，所以F₁、F₃的合力與F₂、F₄ 的合力大小相等，方向相反．故C錯誤，D正確．
本題選擇錯誤的，故選：C

點評 本題中應用了力的合成中的一個結論：當多力合成其合力為零時，任一力與其他各力的合力大小相等方向相反．