Question

1．如圖所示，t=0時，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點．測得每隔2s的三個時刻物體的瞬時速度并記錄在下表中，由此可知（　　）

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． t=10 s的時刻物體恰好停在C點
• B． t=3 s的時刻物體恰好經過B點
• C． 物體運動過程中的最大速度為12 m/s
• D． A、B間的距離小于B、C間的距離

Answer 1

分析 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出勻加速和勻減速直線運動的加速度，結合速度時間公式，根據(jù)4s末的速度求出物體2s后再斜面上還需滑行的時間，從而得出AB段的時間，根據(jù)速度時間公式求出最大速度．根據(jù)6s末的速度求出速度減為零還需的時間，從而得出物體恰好停止的時刻．根據(jù)速度位移公式分別求出AB和BC段的距離，從而比較大�。�

解答 解：A、根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{8}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，在水平面上的加速度a₂=$\frac{△v}{△t}=\frac{8-12}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，設加速的時間為t₁，t=4s時，已減速的時間為t₂，根據(jù)運動學公式得：
a₁t₁+a₂t₂=12m/s，
t₁+t₂=4s，
解得：t₁=$\frac{10}{3}$s，${t}_{2}=\frac{2}{3}$s，
知經過$\frac{10}{3}s$到達B點，且最大速度為：${v}_{m}={a}_{1}t=4×\frac{10}{3}m/s=\frac{40}{3}m/s$；
從t=6s時開始，速度減為零，還需的時間為：$t′=\frac{0-8}{-2}s=4s$，即t=10s時刻物體恰好停在C點，故A正確，BC錯誤．
D、根據(jù)v²-v₀²=2ax，可求出AB段的長度為$\frac{200}{9}m$，BC段長度為$\frac{400}{9}m$，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，通過勻加速和勻減速直線運動的加速度以及4s末的速度，結合速度是公式求出物體在斜面上的運動時間是關鍵．