Question

1．如圖所示，t=0時(shí)，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．測(cè)得每隔2s的三個(gè)時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度并記錄在下表中，由此可知（　　）

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． t=10 s的時(shí)刻物體恰好停在C點(diǎn)
• B． t=3 s的時(shí)刻物體恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)
• C． 物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為12 m/s
• D． A、B間的距離小于B、C間的距離

Answer 1

分析 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式，根據(jù)4s末的速度求出物體2s后再斜面上還需滑行的時(shí)間，從而得出AB段的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出最大速度．根據(jù)6s末的速度求出速度減為零還需的時(shí)間，從而得出物體恰好停止的時(shí)刻．根據(jù)速度位移公式分別求出AB和BC段的距離，從而比較大�。�

解答 解：A、根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{8}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，在水平面上的加速度a₂=$\frac{△v}{△t}=\frac{8-12}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，設(shè)加速的時(shí)間為t₁，t=4s時(shí)，已減速的時(shí)間為t₂，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
a₁t₁+a₂t₂=12m/s，
t₁+t₂=4s，
解得：t₁=$\frac{10}{3}$s，${t}_{2}=\frac{2}{3}$s，
知經(jīng)過(guò)$\frac{10}{3}s$到達(dá)B點(diǎn)，且最大速度為：${v}_{m}={a}_{1}t=4×\frac{10}{3}m/s=\frac{40}{3}m/s$；
從t=6s時(shí)開(kāi)始，速度減為零，還需的時(shí)間為：$t′=\frac{0-8}{-2}s=4s$，即t=10s時(shí)刻物體恰好停在C點(diǎn)，故A正確，BC錯(cuò)誤．
D、根據(jù)v²-v₀²=2ax，可求出AB段的長(zhǎng)度為$\frac{200}{9}m$，BC段長(zhǎng)度為$\frac{400}{9}m$，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，通過(guò)勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度以及4s末的速度，結(jié)合速度是公式求出物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是關(guān)鍵．