【題目】為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機械能損失),某同學(xué)選取了兩個體積相同、質(zhì)量不等的小球,按下述步驟做了如下實驗:
①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2 , 且m1>m2
②按照如圖所示的那樣,安裝好實驗裝置.將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端點的切線水平.將一斜面BC連接在斜槽末端.

③先不放小球m2 , 讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,記下小球在斜面上的落點位置.
④將小球m2放在斜槽前端邊緣處,讓小球m1從斜槽頂端A處滾下,使它們發(fā)生碰撞,記下小球m1和小球m2在斜面上的落點位置.
⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離.圖中D、E、F點是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個落點位置,到B點的距離分別為LD、LE、LF
根據(jù)該同學(xué)的實驗,回答下列問題:
(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后,m1的落點是圖中的點,m2的落點是圖中的點.
(2)用測得的物理量來表示,只要滿足關(guān)系式 , 則說明碰撞中動量是守恒的.
(3)用測得的物理量來表示,只要再滿足關(guān)系式 , 則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞.

【答案】
(1)D,F
(2)
(3)m1LE=m1LD+m2LF
【解析】解:(1)小球m1和小球m2相撞后,小球m2的速度增大,小球m1的速度減小,都做平拋運動,所以碰撞后m1球的落地點是D點,m2球的落地點是F點;(2)碰撞前,小于m1落在圖中的E點,設(shè)其水平初速度為v1.小球m1和m2發(fā)生碰撞后,m1的落點在圖中的D點,設(shè)其水平初速度為v1′,m2的落點是圖中的F點,設(shè)其水平初速度為v2. 設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α,

由平拋運動規(guī)律得: ,LDcosα=v′1t

解得:

同理可解得: ,

所以只要滿足m1v1=m2v2+m1v′1即: 則說明兩球碰撞過程中動量守恒;(3)若兩小球的碰撞是彈性碰撞,則碰撞前后機械能沒有損失.則要滿足關(guān)系式

m1v12= m1v′12+ m2v2

即m1LE=m1LD+m2LF

故答案為為:(1)D;F(2) (3)m1LE=m1LD+m2LF

(1)兩個小球碰撞之后都做平拋運動,用水平距離代替速度根據(jù)平拋運動規(guī)律進行判斷;
(2)根據(jù)平拋運動規(guī)律求出碰撞前后小球m1和小球m2的速度,表示出動量的表達式即可求解;
(3)兩小球的碰撞是彈性碰撞,則碰撞前后機械能沒有損失。

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