Question

10．如圖所示，是自行車傳動結構的示意圖，腳踏板與大齒輪共軸，大齒輪通過鏈條與小齒輪相連，后輪與小齒輪共軸，小齒輪帶動后輪轉(zhuǎn)動從而使自行車前進．假設腳踏板每t秒轉(zhuǎn)一圈，已知自行車后輪半徑為R，要知道這種情況下自行車的行駛速度，則
（1）還需要測量那些物理量，在圖中標出并寫出相應的物理意義大齒輪半徑r₁、小齒輪半徑r₂．
（2）自行車的行駛速度是多少？（用你假設的物理量表示）$\frac{2π{r}_{1}R}{t{r}_{2}}$．．

Answer 1

分析 大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動，線速度相等，根據(jù)半徑關系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車的速度，需要測量大小齒輪的半徑r₁和r₂，抓住角速度相等，求出自行車的速度．

解答 解：（1）大齒輪的周期為t秒，則大齒輪的角速度ω₁=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{t}$rad/s．大齒輪和小齒輪的線速度相等，小齒輪與后輪的角速度相等，若要求出自行車的速度，還需測量大小齒輪的半徑r₁和r₂
（3）因為ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=$\frac{{ω}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$．
后輪的角速度與小齒輪的角速度相等，所以線速度v=ω₂R=$\frac{2π{r}_{1}R}{t{r}_{2}}$．
故答案為：（1）大齒輪的半徑r₁，小齒輪半徑r₂ （2）$\frac{2π{r}_{1}R}{t{r}_{2}}$．

點評 解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等．