Question

2．如圖所示，（a）電路中交流電源直接接負(fù)載R₁；（b）電路中，相同的交流電源通過理想變壓器接負(fù)載R₂，欲使兩電路電源輸出功率相同，則變壓器原、副線圈匝數(shù)之比n₁：n₂=$\sqrt{\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)功率相等及變壓器變壓原理可得出匝數(shù)與電阻的關(guān)系，即可求解．

解答 解：設(shè)電壓有效值為U；則有為壓器原理可知，由$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$可得：輸出電壓U₂=$\frac{{n}_{2}U}{{n}_{1}}$；
則有功率公式可得：
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$
聯(lián)立解得：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$
故答案為：$\sqrt{\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$

點(diǎn)評 本題考查變壓器原理及功率公式，要注意明確變壓器的輸入電壓與輸出電壓的比值等于匝數(shù)之比．