Question

5．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.9m，與水平面夾角θ=30°，正方形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向垂直與斜面向上，甲、乙是兩根質(zhì)量相同、電阻均為R=4.86Ω的金屬桿，垂直于導(dǎo)軌放置，甲置于磁場(chǎng)的上邊界ab處，乙置于甲上方l處，現(xiàn)將兩金屬桿由靜止同時(shí)釋放，并立即在甲上施加一個(gè)沿導(dǎo)軌方向的拉力F，甲始終以a=5m/s²的加速度沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，g=10m/s²，則（　�。�

• A． 甲穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中拉力F不變
• B． 每根金屬桿的質(zhì)量為0.2kg
• C． 乙穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程只能怪安培力的功率是2W
• D． 乙穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)整個(gè)回路的電荷量為$\frac{1}{6}$C

Answer 1

分析 甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所受合力不變，根據(jù)安培力公式與牛頓第二定律判斷拉力是否變化；
乙進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用安培力公式與平衡條件可以求出金屬管的質(zhì)量；
應(yīng)用功率公式可以求出安培力的功率；
應(yīng)用電流定義式的變形公式可以求出通過(guò)回路的電荷量．

解答 解：A、甲在磁場(chǎng)中受到的安培力：F_B=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$，由牛頓第二定律得：F+mgsinθ-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$=ma，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v逐漸變大，則拉力F逐漸變大，故A錯(cuò)誤；
B、乙進(jìn)入磁場(chǎng)前做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ=10×sin30°=5m/s²，乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度：v=$\sqrt{2al}$=$\sqrt{2×5×0.9}$=3m/s，乙進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$，解得：m=0.2kg，故B正確；
C、乙穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程安培力的功率：P=F_Bv=$\frac{{B}^{2}{l}^{22}{v}^{2}}{2R}$=$\frac{{2}^{2}×0．{9}^{2}×{3}^{2}}{2×4.86}$=3W，故C錯(cuò)誤；
D、乙穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程通過(guò)整個(gè)回路的電荷量：q=It=$\frac{Blv}{2R}$×$\frac{l}{v}$=$\frac{B{l}^{2}}{2R}$=$\frac{2×0．{9}^{2}}{2×4.86}$=$\frac{1}{6}$C，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚甲乙的運(yùn)動(dòng)過(guò)程與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用安培力公式、牛頓第二定律與平衡條件可以解題，求電荷量時(shí)也可應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式：q=$\frac{△Φ}{R}$．