Question

15．某同學(xué)在用如圖的裝置做“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，已知重力加速度為g，請按要求完成下列填空．
（1）實(shí)驗(yàn)簡要步驟如下：
①安裝好器材，調(diào)節(jié)斜槽，使斜槽的末端切線水平，記下小球離開斜面時(shí)的位置O點(diǎn)和過O點(diǎn)的豎直線；
②讓小球多次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，記下小球平拋運(yùn)動(dòng)中的一系列位置；
③取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為y軸、水平為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，用平滑曲線畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡；
④測出軌跡上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，用v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出小球的平拋初速度，實(shí)驗(yàn)需從軌跡上取多個(gè)點(diǎn)求v₀的值，然后求它們的平均值．
（2）實(shí)驗(yàn)中描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x_P、y_P），小球通過P時(shí)的瞬時(shí)速度方向與x軸間的夾角為θ，則tanθ=$\frac{{y}_{p}}{2{x}_{p}}$．

Answer 1

分析 （1）為保證小球做的是同一個(gè)運(yùn)動(dòng)，所以必須保證從同一高度釋放，為保證小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，所以必須要讓斜槽末端水平．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟是：①安裝器材②釋放小球做實(shí)驗(yàn)③取下白紙畫圖求解．

解答 解：（1）為保證小球做的是同一個(gè)運(yùn)動(dòng)，所以必須保證從同一高度釋放；為保證小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，所以必須要讓斜槽末端水平，即：讓斜槽末端切線水平．根據(jù)水平方向有：
x=v₀t
豎直方向有：
y=$\frac{1}{2}$gt²
聯(lián)立求出初速度為：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$
（2）實(shí)驗(yàn)中描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y），
平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：
y=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$
則P點(diǎn)豎直方向速度為：v_Py=gt=$\sqrt{2gy}$
則有：tanθ=$\frac{{v}_{py}}{{v}_{0}}$=$\frac{{v}_{py}t}{{v}_{0}t}$=$\frac{\frac{1}{2}{y}_{p}}{{x}_{p}}$=$\frac{{y}_{p}}{2{x}_{p}}$；
故答案為：（1）①同一，②水平，④x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$；（2）$\frac{{y}_{p}}{2{x}_{p}}$．

點(diǎn)評 做這個(gè)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是畫出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，再進(jìn)行計(jì)算探究．圍繞畫軌跡記憶實(shí)驗(yàn)器材和注意事項(xiàng)．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)要掌握實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)原理．平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．