Question

2．用如圖a所示的裝置“驗證機(jī)械能守恒定律”，設(shè)重錘質(zhì)量為m、打點計時器的打點周期為T、重力加速度為g；圖b是實驗得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點，測得B、C、D、E到A點的距離分別為s₁、s₂、s₃、s₄．則

（1）D點的速度表達(dá)式為v_D=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，重物由B點到D點勢能減少量的表達(dá)式E_p=mg（s₃-s₁）（用題中所給字母表達(dá)）．
（2）由于重錘下落時要克服阻力做功，所以該實驗的動能增量總是小于（填“大于”、“等于”或“小于”）重力勢能的減小量．

Answer 1

分析 本實驗需要驗證的是重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等，根據(jù)下落的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出瞬時速度的大小，由于重錘下落時要克服阻力做功，有內(nèi)能產(chǎn)生，根據(jù)能量守恒定律知，該實驗的動能增量總是小于重力勢能的減小量．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大�。�
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，
重物由B點到D點勢能減少量的表達(dá)式E_P=mgh_BD=mg（s₃-s_l）；
（2）由于重錘下落時要克服阻力做功，有內(nèi)能產(chǎn)生，根據(jù)能量守恒定律知，該實驗的動能增量總是小于重力勢能的減小量；
故答案為：（1）$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，mg（s₃-s₁）；（2）小于．

點評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題，我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度．