Question

（2008?東城區(qū)模擬）物塊A的質(zhì)量為m=2.0kg，放在水平面上，在水平力F作用下由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，水平力F隨物塊的位移s變化的規(guī)律如圖所示．最后，物塊停在距出發(fā)點(diǎn)s=28m處．
（1）試分段說明物塊A的運(yùn)動(dòng)情況及加速度情況；
（2）求物塊開始運(yùn)動(dòng)后t=5s末速度的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象知道：撤去拉力后物塊運(yùn)動(dòng)了5m停住，根據(jù)動(dòng)能定理求出物塊所受的摩擦力大小，根據(jù)拉力與摩擦力大小關(guān)系，分析物塊的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊運(yùn)動(dòng)位移為12m所用的時(shí)間，再分析5s末物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出5s末物塊的速度．

解答：解：（1）由圖分析：撤去拉力后物塊運(yùn)動(dòng)了5 m站住，說明物塊在水平方向除受拉力F外，還受摩擦阻力作用．
設(shè)：物塊所受阻力為f，拉力做功為W，阻力做功為W_f，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)及動(dòng)能定理，在0-28 m過程中，有W₁+W₂-W_f=△E_k
代入數(shù)據(jù)，有8×12+4×11-f×28=0   　　解得F=5N　　　
故可知物塊在0-12 m內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a₁=

F1-f

m

=1.5 m/s²
物塊在12 m-23 m內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a₂=

F2-f

m

=-0.5 m/s²
在23 m-28 m內(nèi)已撤去拉力，物塊在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a₃=

f

m

=-2.5 m/s²　　　　
（2）物塊在0-12 m內(nèi)v₀=0，s₁=12 m，由s₁=

1

2

a₁t₁² 解得t₁=4s  　
由：v₄ =a₁t₁，解得4 s末物塊的速度為  v₄=6 m/s 
物塊從12m運(yùn)動(dòng)到23m所用時(shí)間為t₂，由s₂=v₄t₂+

1

2

a₂t₂²
即：11=6×t₂-

1

2

×0.5×t

2 2

　　解出為 t₂=2s　
故5s末，物塊的速度為v₅=v₄+a₂（t-t₁） 
代入數(shù)據(jù)，有
v₅=6+（-0.5）×（5-4）m/s =5.5 m/s
答：（1）物塊在0-12 m內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1.5 m/s²，物塊在12 m-23 m內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為-0.5 m/s²，在23 m-28 m內(nèi)已撤去拉力，物塊在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為-2.5 m/s²；
（2）物塊開始運(yùn)動(dòng)后t=5s末速度的大小為5.5 m/s

點(diǎn)評(píng)：本題要讀懂圖象的意義，根據(jù)圖象分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的能力．