Question

6．質(zhì)量為m的物體，正在離地面高度等于地球半徑的軌道上繞地球做勻速圓周運動，這時物體受到地球的吸引力大小等于$\frac{1}{4}$mg，物體受到的向心力大小等于$\frac{1}{4}$mg．（已知地球表面的重力加速度為g）

Answer 1

分析 物體繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，而萬有引力等于物體的重力，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動公式即可求解．

解答 解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，物體所在處的重力加速度為g′．
則物體受到地球的吸引力 F=mg′=G$\frac{Mm}{（2R）^{2}}$
在地球表面，有 mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
可得，F(xiàn)=$\frac{1}{4}$mg
物體受到的向心力大小等于重力，也為$\frac{1}{4}$mg
故答案為：$\frac{1}{4}$mg，$\frac{1}{4}$mg．

點評 該題為天體運動的基本題型，關(guān)鍵要抓住萬有引力等于向心力，以及萬有引力等于重力這兩個基本思路．