Question

1．水的折射率n=$\frac{4}{3}$，當(dāng)在水面下h=2m深處放一強(qiáng)點(diǎn)光源時(shí)，看到透光水面的最大直徑為4.54m，當(dāng)此透光水面的直徑變大時(shí)，光源正在下沉（填“上浮”或“下沉”）．

Answer 1

分析 光由水中傳播到水面時(shí)，透光面邊緣的光剛好發(fā)生了全反射．根據(jù)折射率及數(shù)學(xué)知識(shí)，可求出透光圓的半徑，即可求出透光水面的最大直徑；當(dāng)此透光水面的直徑變大時(shí)，根據(jù)幾何知識(shí)分析光源正在上浮還是正在下沉．

解答 解：如圖所示，光線(xiàn)在透光面邊緣剛好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角C．
設(shè)透光水面的最大半徑為R，根據(jù)全反射臨界角公式有：
sinC=$\frac{1}{n}$
則得：sinC=$\frac{3}{4}$
又由數(shù)學(xué)知識(shí)得：
R=htanC=h$\frac{sinC}{\sqrt{1-si{n}^{2}C}}$=2×$\frac{\frac{3}{4}}{\sqrt{1-（\frac{3}{4}）^{2}}}$m≈2.27m
直徑為：D=2R=4.54m．
由于發(fā)生全反射時(shí)入射角的大小不變，故對(duì)應(yīng)的入射光線(xiàn)的方向與原來(lái)的入射光線(xiàn)平行，根據(jù)R=htanC知，R與h成正比，所以R增大時(shí)，說(shuō)明光源在下沉．
故答案為：4.54、下沉．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要理解全反射現(xiàn)象，掌握臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，能正確作出光路圖，結(jié)合幾何知識(shí)求解．