Question

2．如圖所示，將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的矩形線框，ab邊長為50cm，ac邊長為20cm，它在磁感應(yīng)強度為0.10T、方向垂直紙面向里的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，勻速轉(zhuǎn)動的角速度為100rad/s，硬導(dǎo)線在M、N兩處通過電刷與外電路相連，外電路接有阻值為8.0Ω的電阻R．已知硬導(dǎo)線M、N間的電阻為2.0Ω，其它電阻不計．若從圖示位置（線框平面與磁場垂直）開始計時，則（　�。�

• A． 電流表的示數(shù)為0.10A
• B． 電壓表的示數(shù)為1.0V
• C． 經(jīng)過1min電阻R發(fā)出的熱量為2.4J
• D． 通過電阻R的電流i_R隨時間變化的規(guī)律是i_R=0.05$\sqrt{2}$cos100t（A）

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=nBSω可以求得最大電動勢的大小，從而求出有效值的大小及瞬時值；再由功率公式求解發(fā)熱量．

解答 解：A、交流電的最大值E_m=BSω=0.1×0.5×0.2×100=0.1V；則有效值E=$\frac{0.1}{\sqrt{2}}$V；電流的示數(shù)I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{\frac{0.1}{\sqrt{2}}}{0.8+0.2}$=$\frac{\sqrt{2}}{20}$A；故A錯誤；
B、電壓表的示數(shù)為：U=IR=$\frac{\sqrt{2}}{20}×0.8$=$\frac{\sqrt{2}}{25}$V；故B錯誤；
C、R的發(fā)熱量Q=I²Rt=（$\frac{\sqrt{2}}{20}$）2×0.8×60=2.4J；故C正確；
D、線框從中性面開始計時，故通過電阻R的電流i_R隨時間變化的規(guī)律是i_R=0.05$\sqrt{2}$sin100t（A）；故D錯誤；
故選：C．

點評 掌握住最大感應(yīng)電動勢的計算方法是本題的關(guān)鍵，記住最大感應(yīng)電動勢E_m=nBSω和有效值之間的關(guān)系，計算功率時要用有效值來計算．