Question

11．把一小球從高h處水平拋出，落地時速度與水平面間的夾角為45°，不計空氣阻力．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球運動時間t=$\frac{2h}{g}$
• B． 小球水平射程x=h
• C． 小球的位移與水平面夾角為arctan$\frac{1}{2}$
• D． 小球的位移與水平面的夾角為22.5°

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，將落地點的位移進行分解，根據(jù)水平位移與豎直位移的關系求解時間．
（2）由自由落體運動的規(guī)律求解拋出點離地面的高度．
（3）由速度時間公式求出豎直方向上的分速度，再由速度合成求解即可．

解答 解：A、小球落地時間取決于離地高度；則由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得；t=$\frac{2h}{g}$；故A正確；
B、落地速度和水平速度成45度角，故說明落地時豎直分速度與水平分速度相等；
則由平均速度公式可知：x=vt=2×$\frac{vt}{2}$=2h；故B錯誤；
C、小球的速度夾角的正切值為小球位移夾角正切值的2倍；故小球的位移與水平面夾角為arctan$\frac{1}{2}$；故C正確；
D、小球的位移與水平面夾角為arctan$\frac{1}{2}$；球的位移與水平面的夾角不是22.5°；故D錯誤；
故選：AC

點評 本題考查平拋運動規(guī)律，要注意明確平拋運動中相應結(jié)論的應用．