Question

7．體育課上有一個(gè)折返跑的比賽項(xiàng)目．比賽規(guī)則是：從距離標(biāo)桿12m處起跑，向著標(biāo)桿跑去，到達(dá)標(biāo)桿之后立即返回出發(fā)點(diǎn)，用時(shí)少者獲勝．設(shè)某同學(xué)加速過(guò)程的加速度大小為6m/s²，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為6ms，到達(dá)標(biāo)桿時(shí)需減速到零，減速過(guò)程中加速度大小為6m/s²；返回時(shí)達(dá)到最大速度后不再減速，保持最大速度沖到出發(fā)點(diǎn)，求該同學(xué)往返的總時(shí)間t．

Answer 1

分析 本題人的向左過(guò)程分為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程；向右過(guò)程分為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程；然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解即可．

解答 解：加速階段：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{6}{6}s=1s$，
位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$，
減速階段t₂=t₁=1s，x₂=x₁=3m，
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{3}=\frac{x-{x}_{1}-{x}_{2}}{v}=\frac{12-3-3}{6}s=1s$，
由折返線(xiàn)向起點(diǎn)（終點(diǎn)）線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速階段的時(shí)間t₄=t₁=1s，位移x₄=x₁=3m，
則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{5}=\frac{x-{x}_{4}}{v}=\frac{12-3}{6}s=1.5s$．
所以該人總的往返時(shí)間t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=1+1+1+1+1.5s=5.5s．
答：該同學(xué)往返的總時(shí)間為5.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題是多過(guò)程問(wèn)題，關(guān)鍵明確人的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后分過(guò)程運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式解題．